Макет страницы
Таблица 5.3
Таблица характеров группы MC СзУ (M) молекулы фтористого метила 1J
C3v (M);
| e
| (123) (132)
| (12)* (23)* (13)*
|
А,:
| 1
| 1
| 1
|
. А>;
| 1
| 1
| -1
|
E
| 2
| -1
| 0
|
1) Цифрами 1, 2, 3 обозначены протоны.
те комбинации функций, преобразующиеся по этим неприводимым представлениям. Для решения задачи можно использовать формулы (1.12) и (2.8). В этом искусственном примере функция Xi (координаты ядер) ради ясности взяты нормированными; корректнее взять три одинаковые (нормированные) функции от Xi, X2 и X3 вместо Х\, X2 и X3 соответственно.
Решение. Определим 3X3 матрицу D[R], образованную в результате действия операций R группы C3v(M) на три функции (Wa, Wb и Wc). Рассмотрим с помощью соотношений (1.12) и (2.8) действие (123) и (12)* более подробно:
(123)Wa = (123) X1 = X3 = W,, (123) Wb =(123) X2 = Xi = W а, (12Z)W0=W ь,
так что
-4V
| ■wc-
| "0 0 1 -
| ■W0-
|
(123)
| W6
| =
| =
| 1 0 0
| W6
|
LWCJ
| LW6J
| -0 10-
| LwJ
|
d 1(123)]
Также
(\2)*Wa = (12/ X1 = - X2-(12)*4'6 = - Wa
(Ww0=-w0
■W1
ь>
так что
■wa-
| --W6-
|
(12)*
| W6
| ==
| -wa
| =
|
LwJ
| L-wJ
|
о 1
L 0
-1 0 0
D [(1¾*
0 0 -1
(5.66) (5.67) (5.68)
(5.69)
(5.70) (5.71) (5.72)
(5.73)
