Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0094
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

где U — размерность представления Г,-, и полученные функции являются линейной комбинацией функций, относящихся только к типу симметрии Г,-. Заметим, что если в наборе функций Wi, из которых составлена функция Ф„, нет функций типа симметрии Г,-, то

P1UDn = 0. (5.164)

Даже когда представление Г содержит ГЛ, равенство (5.164) может быть верным для некоторых г функций Фп, но если Г не содержит Г,-, тогда (5.164) верно для всех г функций Ф„.

Приложение 5.3: добавление к задаче 5.2

Для определения представления группы C3v(M), порождаемого функциями Фа (E) и Ф* (E) из задачи 5.2, поступим следующим образом. Из преобразования

(123) Фа (E) = (2X3 - X1- Х2)/Уб" (5.165)

следует уравнение

(2X3 - X1 - X2)I Ve= сааФа (E) + са6Ф6 (E), (5.166)

решения которого

саа = -1/2 и сай = - Уз72. (5.167)

Аналогично

(123) Ф„ (E) = с*аФа (E) + сььФь (E), (5.168)

что дает

c&fl=V3"/2 и сьь =-1/2. (5.169)

Таким образом, характер матрицы сц, образуемой операцией (123), дается выражением

Х[(123)] = сяа + с66 = -1. (5.170)

Подобным же образом находим, что для [Фа(Е),Фь(Е)\

X [(12)4 = 0, (5.171)

так что эти функции действительно относятся к представлению Е.

Библиографические заметки

Маргенау и Мэрфи [72]. Рассматриваются постулаты квантовой механики, использованные при получении уравнений (5.4) — (5.7). Обсуждается действие преобразования координат на элементы объема [см. (5.126), где

 

Сейчас на сайте

Сейчас 162 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: