Макет страницы
Видно, что септетные состояния относятся к типу симметрии Ti, квинтетные состояния — к типу Гз, компоненты триплетных состояний — к типам Ti и Гз и синглетное состояние — к типу T2-Ясно, что спиновая функция ядра азота полносимметрична относительно операций полной группы перестановок ядер. Ядро
14N имеет спин 1, а ядро 15N — спин так что тип симметрии
группы К2(П) для полной ядерной спиновой функции молекулы получается простым умножением типов симметрии спина, которыми являются или или же в зависимости от того, какой изотоп азота присутствует; тип симметрии полной группы перестановок ядер G(n) получается умножением этих типов симметрии на ЗГ1 или 2Ti для 14N или 15N соответственно.
Полные базисные функции
Мы показали, как классифицировать электронные и ядерные спиновые функции по типам симметрии подгрупп полной группы G. Установили также, что каждая из функций Фг, ФУ, Ф0 порождает представление группы G(n). Пусть произведение ровиброи-ных функций
Ф? Уе = ФгФуФе (6.79)
относится к типу симметрии Гг"е группы G(,!). Функции Фг, Фу преобразуются по полносимметричному представлению группы S»'. и пусть Фе преобразуется по представлению Г(се) группы S^n - Функции Ф{Уе имеют положительную или отрицательную четность и преобразуются по представлению Dw пространственной группы К(П), где W — квантовое число полного ровиброн-ного углового момента всех частиц молекулы. Полный угловой момент F является суммой ровибронного углового момента N, электронного спинового углового момента S и ядерного спинового углового момента I. Введем также величину J = N + S, которая для синглетных электронных спиновых состояний равна N, т. е. J s N. Пусть Шц — квантовое число Z-компоненты ровибронного углового момента (ты =—N, —N + 1, + N), тогда
Я*ф%е = # (N + 1) П2Ф%е, (6.80а)
#2Фг°„е = тыФм. (6.806)
Рассмотрим теперь, как путем объединения типов симметрии базисных функций устанавливается тип симметрии функций Ф° и Ф. Поскольку обе функции Фе5 и фП5 имеют положительную четность, то четность Ф° определяется четностью функций Ф? Уе - Далее, поскольку оператор Я' смешивает только состояния Ф° од-
