Макет страницы
ной и той же четности, то и четность конечных состояний совпадает с четностью функций Ф° (т. е. с четностью Ф^е)-
Базисные функции Ф%е, Фе%, Фп% преобразуются соответственно по представлениям Z)W5 Z)(S), ZX'' группы К2(П), и, следовательно, произведение этих функций преобразуется по представлению [см. формулу (6.41)]
Z)W ®D<S>® LW =
= Z)WfS+/)0d(n+s+r-i)@ >># ©D(OJV-SI-Л). (6.81)
Если N больше (/ + S), что обычно имеет место, то кратность неприводимых представлений в этом произведении равна (21 + + 1)(2S+1). Представления пространственной группы К2(П), порождаемые функциями Ф°, связаны с различными возможными значениями квантового числа полного углового момента F, т. е. для Ф° имеем
F = N+ S +I, N + S + I-l.....И W-Sl - /|. (6.82)
Поэтому состояние E0 представляет собой мультиплет, компоненты которого относятся к различным значениям F. Так как оператор R' описывает взаимодействие уровней с различными E0 и одинаковыми значениями F, компоненты мультиплета с различными значениями F при учете R' расщепляются. Если известны величины N, S, I и четность для функции Ф?„е, то можно определить величину F и четность для функции Ф°. Оператор R' в гамильтониане может смешивать состояния Ф°, которые имеют одинаковую четность и одно и то же значение F (но не обязательно одни и те же значения N, S, /).
Функции Ф? Уе, ФеБ, Фпб можно классифицировать по типам симметрии групп G(f!) и SnK но известно, что по закону спиновой статистики функция Ф может относиться только к типам Г(Л)(Л) и Г(е)(Л) соответственно. Таким образом, для диагонализации гамильтониана R требуется только полный базисный набор функций Ф°, относящихся к этим типам симметрии групп G<a) и S(„e). Для того чтобы построить такие Ф°, следует лишь комбинировать Ф?„е с такими функциями Фе5 и Фпз, типы симметрии которых в группах G(f!) и S^e) удовлетворяют условиям
ItI ® Г£ ® Г<„е> => Г(с) (А) (6.83)
и
Г& ® If5' ® TiS => Г(л)(Л), (6.84)
где обозначение типов симметрии базисных функций очевидно. Поскольку известно, что Фе5 относится к полносимметричному типу симметрии группы G<n), а Фг, Фу, Фпэ — к полносимметрич-
