Макет страницы
(I = 1)—к типу F2"', а синглетная функция (/ = O) — к типу Ti. Однако для определения ядерных спиновых статистических весов необходимо знать только типы симметрии полных ядерных спиновых функции в группе GSn\ которые можно записать в виде разложения
Yna = 6rf)©3if). (6.96)
Таким образом, в случае молекулы D2 ядерный спиновый статистический вес для ровибронных состояний типа симметрии Y
) равен шести, а для ровибронных состояний типа F24 — трем.
Задача 6.2. Определите ядерные спиновые статистические веса ровибронных состояний Ф? уе молекул 14NH3 и 14ND3 в зависимости от типов симметрии этих состояний в полной группе перестановок ядер S3 (см. табл. 4.2 и задачу 6.1).
Решение. Из решения задачи 6.1 находим тип симметрии полной спиновой ядерной функции молекулы 14NH3:
Гм = (4F1 © 2Г3) ® 3F1 = 12F1 © 6Г3, (6.97)
причем Y^(A) = Г2. Таким образом, ровиброиное состояние Ф? Уе молекулы NH3, имеющее в группе S3 тип симметрии ГГуе, комбинирует с ядерным спиновым состоянием ФП5, имеющим тип симметрии Tns, если выполняется условие
Ггуе®ГП5=>Г2. (6.98)
Так как в группе S3 ГГуе = Гь Y2 или F3, можно определить ядерные спиновые статистические веса каждого ровибронного состояния. Если FrVe = Ti, то, согласно (6.98), ровибронное состояние комбинирует только с ядерным спиновым состоянием типа Г2. Из выражения (6.97) для ГП5 видно, что для молекулы NH3 нет ядерных спиновых состояний типа симметрии Г2. Таким образом, ровибронные состояния типа симметрии F1 не имеют ядерных спиновых партнеров, и, следовательно, ядерный спиновый статистический вес их равен нулю. Поэтому при построении функций Ф°, необходимых для диагонализации гамильтониана Й, мы не учитываем те функции Ф°, в которые входят ФГуе, относящиеся к полносимметричному типу. Если Trve = Г2, то в соответствии с условием (6.98) ровибронное состояние комбинирует со спиновым состоянием типа симметрии Гь Из (6.97) видно, что имеется 12 таких ядерных спиновых состояний, и, следовательно, ровиброннные состояния типа симметрии Г2 имеют ядерный спиновый статистический вес, равный 12. Наконец, рассмотрим вырожденные ровибронные состояния типа Г3. Для группы S3 имеем
r3©r3 = Fi©r2©F3. (6.99)
