Макет страницы
Таким образом, ровибронное состояние типа Гз комбинирует с дважды вырожденным ядерным спиновым состоянием типа Г3, поскольку прямое произведение типов симметрии этих состояний, согласно (6.99), содержит тип симметрии T2 и удовлетворяет условию (6.98). В этом произведении [см. (6.99)] тип симметрии Г2 содержится только один раз, поэтому ядерный спиновый статистический вес ровибронного состояния типа Гз равен числу ядерных спиновых состояний типа Г3, т. е. в данном случае — шести. Таким образом, для молекулы 14NH3 ядерные спиновые статистические веса ровибронных состояний Гь Г2 и Г3 равны О, 12 и 6 соответственно.
Поскольку ядра дейтерия являются бозонами, для 14ND3 в группе S3 имеем Г(Л)(Л) = Ti и
Ггуе®Гпз=эГь (6.100)
т. е. комбинируют только ровибронные и ядерные спиновые функции, типы'симметрии которых, rrVe и rns, совпадают [см. формулу (5.118); так как ни одно из неприводимых представлений полной группы перестановок ядер S3 не имеет комплексных характеров, получаем ГГуе = rns]. Из (6.77) видно, что для молекулы ND3 разложение представления, по которому преобразуется полная ядерная спиновая функция, имеет вид
Гпз = 30Г1©ЗГ2©24Г3, (6.101)
так что ровибронные состояния, относящиеся к типам симметрии Гь Г2 и Гз группы S3, имеют ядерные спиновые статистические веса 30, 3 и 24 соответственно.
Обсуждение
Классификация молекулярных состояний по точной симметрии, рассмотренная в этой главе, следует из инвариантности полного гамильтониана молекулы относительно группы G или ее подгрупп К(П), &, G'n), Sn'. Группа G является полной группой симметрии точного молекулярного гамильтониана, и для ее вывода достаточно знать только химическую формулу молекулы. Поскольку группа G вводится без каких-либо подробных сведений о гамильтониане, такой общий подход имеет одновременно и преимущества, и недостатки. Преимущества его заключаются в том, что группу G можно довольно легко определить и результаты, вытекающие из соображений симметрии, всегда верны (для изолированной молекулы). Недостаток такого подхода состоит в том, что не учитываются никакие особые свойства, которыми может обладать гамильтониан. Учет этих особых свойств гамильтониана отдельной молекулы может приводить к случайному вырождению уровней, относящихся к различным типам симметрии группы, к случайному обращению в нуль недиагональных.
