Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0142
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

ориентации одной пространственно-фиксированной системы осей (X', Y', Z') относительно другой системы (X, Y, Z). Области изменения углов Эйлера ограничены пределами 0 ^ 0 =¾: л, ^ ф =¾ 2я, 0 :¾ % =¾ 2я. Координаты произвольной частицы молекулы в системах (£, ч, £) и (х, у, z) связаны соотношением

Kf

Xi

Vi

Zi ->

IXxI X Ki ^ Xzi X,

Kl

Kl

Si

где

^xI = cos (.vO|) и т. д.

(7.50)

(7.51)

являются элементами матрицы направляющих косинусов. Направляющие косинусы могут быть выражены через углы Эйлера следующим образом (см. табл. 1 в книге [121]):

^xI = cos 9 cos ф cos х — sin ф sin %,

Xхц = cos 9 sin ф cos % + cos ф sin %,

Xyt = — cos 0 cos ф sin x — sin Ф cos x.

ХУц = — cos 9 sin ф sin x + cos ф cos x,

Хг\ = sin 9 cos Ф, A. ZT1= sin 9 sin <£,

Xxi = — sin 9 cos x,

Xyi == = sin 9 sin x,

Kl = cos 0.

(7.52)

Заметим, что мы ввели уже четыре декартовы системы координат:

а) систему осей (X, Y, Z), фиксированную в пространстве. Эта система названа пространственно-фиксированной системой осей;

б) систему осей (X, Y, Z) с началом в центре масс молекулы, параллельную системе осей (X, Y, Z). В системе осей (X, Y, Z) центр масс молекулы имеет координаты (Xo, Yo, Z0). Эта система осей введена для выделения поступательного движения молекулы;

в) систему осей (\, ц, £) с началом в центре масс ядер, параллельную системам осей (X, Y, Z) и (X, Y,Z). В системе осей (X, У, Z) центр масс ядер имеет координаты (ХЫсм, Умсм, Zncm). Эта система введена с целью упрощения разделения электронных и ядерных координат;

г) систему осей (х, у, z) с началом в центре масс ядер [как и для системы осей (£, ч, £)], ориентация которой относительно системы осей (%, л, £) определяется координатами ядер и задается углами Эйлера (0, ф,%). Эта система названа молекулярно-

 

Сейчас на сайте

Сейчас 112 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: