Макет страницы
форме (7.27). Из выражения (7.18) видно, что
ё«« = т2-\ (7.29)
ge» = m^R-\ (7.30)
g** = т±х (R sin О)-2, (7.31)
а все другие элементы g'' равны нулю. Используя эти результаты и выражение весового множителя s (7.28), находим
g = m2-3/r4(siri0r2, (7.32)
а выражение (7.18), записанное в форме (7.27), имеет вид
н =- Г^тЧ-г1 {pr \mW sin 01 — PR +
2 L mi'R sin 8 J \ R 1 2 J m2 *
Поскольку H (7.33) имеет вид, указанный Подольским, можно получить оператор Гамильтона, производя замену (7.19)-+ (7.21), которая дает
H = — Т,--D2 . п -^5- R - sin 8 - тй - +^q sin б - T55- -+-
+ ~дФ C-IiTTe") ж]— ~r = (7-34)
= _ JLU__?_(пгАЛл.
2т2 \_R2 dR \* dR ) ~
, 1 д ( . n 3 N ■ 1 а2 1 е2 .
+ y^sinO об lSlnU об ) "1" tf2sin20 d*2 J "Г" ^
Таким образом, Я в (7.35) совпадает с оператором Гамильтона в уравнении (7.10), полученном методом I.
Задача 7.2. Замените координаты в уравнении (7.1) таким образом, чтобы координаты всех частиц относились к системе осей (ё, т], £) с началом в центре масс ядер, параллельной системе осей (XYZ).
Решение. Перейдем от (3/ — 3) координат (X2, Y2, Z2 ... Zi) к (3/ — 3) координатам (|2, 1I2, £2, £/). Поскольку все координаты декартовы, заменим их непосредственно в уравнении Шредингера (т. е. по методу I).
