Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0138
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

форме (7.27). Из выражения (7.18) видно, что

ё«« = т2-\ (7.29)

ge» = m^R-\ (7.30)

g** = т±х (R sin О)-2, (7.31)

а все другие элементы g'' равны нулю. Используя эти результаты и выражение весового множителя s (7.28), находим

g = m2-3/r4(siri0r2, (7.32)

а выражение (7.18), записанное в форме (7.27), имеет вид

н =- Г^тЧ-г1 {pr \mW sin 01 — PR +

2 L mi'R sin 8 J \ R 1 2 J m2 *

Поскольку H (7.33) имеет вид, указанный Подольским, можно получить оператор Гамильтона, производя замену (7.19)-+ (7.21), которая дает

H = — Т,--D2 . п -^5- R - sin 8 - тй - +^q sin б - T55- -+-

+ ~дФ C-IiTTe") ж]— ~r = (7-34)

= _ JLU__?_(пгАЛл.

2т2 \_R2 dR \* dR ) ~

, 1 д ( . n 3 N ■ 1 а2 1 е2 .

+ y^sinO об lSlnU об ) "1" tf2sin20 d*2 J "Г" ^

Таким образом, Я в (7.35) совпадает с оператором Гамильтона в уравнении (7.10), полученном методом I.

Задача 7.2. Замените координаты в уравнении (7.1) таким образом, чтобы координаты всех частиц относились к системе осей (ё, т], £) с началом в центре масс ядер, параллельной системе осей (XYZ).

Решение. Перейдем от (3/ — 3) координат (X2, Y2, Z2 ... Zi) к (3/ — 3) координатам (|2, 1I2, £2, £/). Поскольку все координаты декартовы, заменим их непосредственно в уравнении Шредингера (т. е. по методу I).

 

Сейчас на сайте

Сейчас 161 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: