Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0151
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

(7.65) соглашением. Соотношения (7.106) и (7.107) следуют из того, что под действием операции (12) ось г меняет направление на противоположное.

Так как при выборе ориентации осей (х, у, z) частично использовано условие х = 0°, из рис. Y.36 следует, что под действием операции (12) ось у также меняет направление на противоположное. Ниже при рассмотрении свойств преобразования электронных координат будет показано, что соотношения (7.68) — (7.70) также приводят к этому результату.

Комбинируя (7.98) и (7.67), находим, что операция (12) не влияет на колебательную координату R, и можно записать

(12) R = R' = R. (7.108)

Этот результат может быть получен и из рис. 7.3.

Операция перестановки ядер (12) не действует на электронные координаты (|л T],-, С«), но> согласно соотношениям (7.106) и (7.107), изменяет углы Эйлера и, следовательно, влияет на электронные координаты (xi, yit 2<). Можно записать

(12) X1 = х\ = % cos 0' cos ф' + ч\\ cos 9' sin ф' - C1 sin 9' =

= Ii cos 6 cos ф + f\i cos 6 sin ф — Ci sin 9 =

= xt. (7.109)

Аналогично

(12)//, = .^ = -0,, (7.110)

(12) 2, = 2', = -2,. (7.111)

Эти результаты следуют из рис. 7.3, поскольку под действием операции (12) оси у и z меняют направление на противоположное, а направление оси х остается неизменным.

Таким образом, результат действия (12) на ровибронные координаты двухатомной гомоядерпой молекулы можно записать

(12) (6, ф, R, xh yh Zi) = (д — 0, ф + я, R, xh — уи —zi).

(7.112)

Операция Е* состоит в инверсии координат всех частиц относительно центра масс молекулы; следовательно,

F(X1, Y1, Z,) = (-*,, - Y1, - Zi). (7.113)

Из (7.37) видно, что

Е*(Ь, п,, Zd = (-It, -%, - It) (7.114)

для всех частиц молекулы. Используя этот результат вместе с (7.65)-(7.70), находим, что для двухатомной молекулы

Е* (0, ф, R, xh yh z1) = (я — 0, f> + л, /?, — х,, уи Z1). (7.115)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 129 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: