Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0172
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Для удобства эти результаты приведены в табл. 7.1. Из трансформационных свойств углов Эйлера легко получаются трансформационные свойства операторов Jx, 1У, 1г [см. (7.144) — (7.146)], которые также включены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Трансформационные свойства О углов Эйлера и компонент ровибронного углового момента J

Я." R/

в п-в в

ф ф + п Ф

X 2я-2а-х X +P

. Jx Jx cos 2а + Зу sin 2а Jx cos fi + Jy sin /> Jy Jx sin 2а — Jy cos 2а - Jxsin/f + J, cos/>

з, - з. з,

Y) вращение молекулярно-фикснрованных осей (X, J/, г) на я радиан вокруг некоторой оси, находящейся в плоскости ху и образующей угол а с осью X (а измериется при повороте вокруг оси z против часовой стрелки); R^—вращение молекулярно-фикснрованных осей (х. у, г) на f) радиан вокруг оси z (против. часовой стрелки). Выражения для оператора / а даны выше [см. (7.Н4) — (7.146) ].

Свойства преобразования углов Эйлера для молекулы воды можно получить также без особого труда с использованием соотношений (7.158), (7.160), (7.161), (7.163), (7.164) и из соотношения [см. (1.10), (1.18)]

12) (Si, Пь Ci, 1ь П2, Ss, Пз, Cs) = (Si, Пь Si, U, 42, Й, & чз, S3) =

= (S2, 42. £2, Sb 41, Si, 1з> 43, 5з)-

(7.201)

Из (7.201) получаем

(12) (S2-S.) =-(S2-Si),

(12) (t)2-г,,) =-(П2-тц), (7.202)

(12) (S2 - SO = -(S2 - Si)-Действие операций симметрии не влияет на постоянные а* [см. (7.153)]. Поэтому из (7.158), (7.160), (7.161), (7.163) и (7.164) получаем

соз9' = - Г1рУ = - созе,

L Z2 — 2I J

(7.203)

cos Ф' = — cos Ф, sin Ф' = — sin ф, cos х' = cos х, sinx' = — sin х-Соотношение (7.200) следует из этих уравнений.

 

Сейчас на сайте

Сейчас 173 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: