Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0178
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

где а — х, у, г; i = 1 - f - N; г, s = 1 - г - 3N. Это соотношение выполняется, если

n

Та = Mn 72 Z тУа (т'/« Ao,), (7.235)

где Mn — суммарная масса ядер молекулы, и

= (½*)7, |, "*'/' К Ч) - (тУ8 4)1 (7-236)

где

^=(^)"1=}!^^:)2+^)2]}-1,

а выражения для Ry и #г можно получить из (7.236) путем циклической перестановки х, у, г в Rx. Назовем шесть координат Rn и Та нормальными координатами с нулевой частотой и запишем

[Rx, Ry, Rz, Tx, Ту, Tz] = [Q3N_5, Q3JV-4.....Q3n\- (7.237)

Тогда

Aa1= Z «,"'4,(. А. (7.238)

Условия Эккарта и центра масс [(7.185) — (7.188)] требуют, чтобы нормальные координаты с нулевой частотой обращались в нуль.

Так как матрица преобразования SN координат Aa1- к координатам Q, ортогональна, Q, и Aa,- порождают одинаковое представление группы симметрии [см. формулу (5.54) и замечания после нее]. Для определения представления, порождаемого 3N — 6 колебательными координатами Qr, надо сначала найти представление, порождаемое 3N координатами Aa,, а затем вычесть из него представление, порождаемое тремя Ra и тремя Та. Ниже мы проиллюстрируем эту процедуру на примере молекулы воды. Другая процедура для определения типов симметрии нормальных координат будет рассмотрена в следующей главе; в ней вместо декартовых координат смещений используются внутренние координаты смещений (растяжение связей, деформация углов и т. д.).

Для определения типов симметрии нормальных координат воды в группе C2V (M) (см. табл. 5.2) начнем с определения свойств преобразования декартовых координат смещений под действием операций симметрии группы C2v (M). Используя эти свойства, мы можем найти представление группы C2v(M), порождаемое декартовыми координатами смещений; назовем это представление ГА. Мы можем выбрать любой метод для получения этих результатов (по рисункам или из уравнений). Но и

 

Сейчас на сайте

Сейчас 137 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: