Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0179
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

не прибегая к помощи этих методов, можно показать, что характер представления Гд, порождаемого 9 координатами (Axi.....Az3), для единичного оператора E равен

X [E] = 9. (7.239)

Действие операции (12) на декартовы координаты смещений показано на рис. 7.14. Видно, что

(12) (Ax1, Ax2, Ax3) = (Ах\, Ax2, Ax3) = (Ax2, Ax1, Ax3). (7.240)

Так как под действием операции (12) ядра 1 и 2 меняются местами, а направления осей у и z изменяются па противоположные, имеем

(12) {Ay1, Az,, Ay2, ^z2, Ay3, Az3) =

= (Ay;, A2;, Ay2, Az'2, Ay'3,Az'3) =

= (- Ay2, - Дг2, - Ay1, - Az1, - Ay3, - Az3). (7.241)

В результате получаем следующее значение характера представления Гд для операции (12):

X [(12)1 = - 1. (7.242)

Используя алгебраический подход, можно начать с формулы

Да, = о, - а* = (K1I1 + V* + KiQ ~ «?. (7-243)

Направляющие косинусы являются функциями углов Эйлера [см. (7.52)], а действие операции (12) на углы Эйлера можно

Рнс. 7.14. Действие перестановки ядер (12) иа декартовы смещения атомов А#г в молекуле воды.

Новые значения Ajcf связаны с исходными значениями (Ax4) равенствами: Axj = Ax2>

д*9=д*р А*я=До-

определить по формулам (7.200) или (7.203). Действие (12) на (?;> ч<> £<) дается формулой (7.201). Так как постоянны [см. (7.153)] и не изменяются под действием операций симметрии,

 

Сейчас на сайте

Сейчас 129 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: