Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0218
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

перь мы рассмотрим эту процедуру. Перепишем ЙУ2 в виде

Нч2 = j[P2~ ih (IjQ) P + (M2IQ2) + ^Q2] = j {P+P" + ^Q+Q"),

(8.212)

где

P=-ihd/dQ

и введены операторы

Q± = Qa±iQb = Qe±ia (8.213)

и

Р± = Pa ± №б = e±ia [P ± i (MIQ)]. (8.214)

Тогда соответствующие лестничные операторы равны

£± (±> = еш ia гр ± iX%Q (±). fojqfl ^ рш ± a'/.Q(±)i (8 215)

где знаки ± коррелируют друг с другом всевозможными способами, и поэтому такая запись дает четыре лестничных оператора. Коммутаторы лестничных операторов с #V2 и Id равны

[Hv2, (±)] = ± А2у#* (±) (8.216)

и

[M1 R* (±>] = (±) hR* (±). (8.217)

Собственными значениями Йч2 и Ki являются E и Ih соответственно, так что

R+{+) увеличивает E на h2y и увеличивает / на 1, /?+(-) увеличивает E на h2y и уменьшает / на 1, R - (+> уменьшает E на h2y и увеличивает / на 1, R - <-) уменьшает £ на А2у и уменьшает / на 1.

В работе Моффита и Лира [79] эти четыре лестничных оператора обозначены через F, G+, GnF* соответственно. Уравнения, подобные уравнению (8.160), могут быть записаны для собственных функций нижнего состояния То, / оператора Йч2 в виде

£+ <+)£- (-)^о i = (2яу2 + 2Х'иМ - 2ftYA)4r0, / = 0, (8.218)

и

<-)£- (+^0 г = (2Яу2 _ 2Й('/^ _ 2hX4i)4o, i = 0. (8.219)

Складывая и вычитая эти два уравнения, определяем, что самый низкий уровень не является вырожденным и имеет энергию

B0 = A2Y (8.220)

и

/ = 0. (8.221)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 156 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: