Макет страницы
Решение
tf-<-HF0,o = 0 (8.222)
дает функцию
W0. о = (у/п)ъ exp [- (YQ72)], (8.223)
которая нормирована и действительна и для которой выбран положительный фазовый множитель. Можно записать
Ч70,, =, N0.z [R+ '-T"0'2 {R+ l+)Y+,)l*V0. о, (8.224)
где l = v, о — 2, — V и
Ev = (v+ I)AY (8.225)
Можно определить матричные элементы Р±(±) в базисе функций Wv, i и из них (фазовый множитель выбирается действительным и положительным) матричные элементы Q± и Р± (или Qa, Q*, Pa и Рь) с использованием соотношений типа
P+ = [R+ <+> + р~ <+>]/2. (8.226)
Отличные от нуля матричные элементы Q± и Р± в базисе функций 1Pv1; приведены в табл. 8.3. Здесь сделан такой же выбор
Таблица 8.3
Матричные элементы Q± и Р± для двумерного изотропного гармонического осциллятора О
<и + U + 11б>,<> - -<У(» + < + 2)/(2у) <i> + l, t - 1|6>,/> - -.V(P - * + 2)Д2у) <!> - 1,1 + 1|е>,'> = »>/(■> - D/(2y) <р -1,1 - ip<2_|»vr> - ;У(» + 0Л2у)
О + 1,1 + 1|Р>,/> = Ал/(" + ' + 2)у/2 <» + 1,1 - \\P-\v, iy = *У(» - / + 2)у/2 О - 1,1 + 1|Р>,/> = hy/(v - /)у/2 <»-!,(- l|p-|t;,/>=*VC + ')y/2
D Q±=.Qa±iQj~Qe±ta и P±=P(J±tPj=e±,a(P±ZM/Q) и волновые функции для двумерного изотропного гармонического осциллятора V0 ^=I о. Z),
фазового множителя, как у Моффита и Лира [79] в уравнении (28).
Для молекулы с трижды вырожденными нормальными координатами собственные функции записываются в виде W0,i, n(Q, а, В), подобно предшествующим обозначениям1), где Inn — квантовые числа колебательного углового момента, а а и В — колебательные угловые координаты. Полные колебательные волновые функции молекулы в приближении гармонического осциллятора записываются в виде произведения функций одно-, двух-
') См. уравнения (20)-(22) в работе 1121], где а, {J обозначены через О
и ф.
