Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0259
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

И

RaFf = TfRl (10.14)

Используя выражение (8.99) для волновой функции симметричного волчка IУ, 0, 0) и свойства преобразований углов Эйлера, приведенные в табл. 7.1, получаем, что

^|/,0,0) = |/,0,0) (10.15)

и

/£1/,0,0) = (-1/1/,0,0). (юле)

Таким образом, из уравнений (8.111), (10.11), (10.13) и (10.15) имеем

Rl I /, I k |, ± I т I) = RlN (J-J k 1 (7 ?)'т] I /, 0, 0) =

= e+'i*'l»|/,|H±|mD. (10.17)

Аналогично

Rl\J, - IH ±|/и|> = в-||*,|,|/, - IH ±lml>. (Ю.18)

Из уравнений (8.111), (10.12), (10.14) и (10.16) следует также Ra I /, I k |, ± I т I) = № (7 ^)1 k 1 (7 s*)1 т 11 /, 0, 0) =

= (—1/е-'21*1а|/, -|Н ± I m |> (10.19)

и

/Й|/, - IH ±|m|> = (-l)'e'2i*i°|/,IH ±| m |>. (10.20) Суммируя эти результаты, имеем

Rl\J, k,m) = em\J, k,m) (10.21)

и

Rl]J, k, те> = (—1)V2,*°| /, - k, т). (10.22)

Ненормированные функции |3, —1, —2) и |3, 1, —2) были приведены в гл. 8 [(8.61) и (8.62)]; их можно использовать для проверки уравнения (10.22). (2/+ 1)-кратным вырождением по т состояний (/, k) можно пренебречь (если отсутствует внешнее поле). Рассмотрим теперь в качестве примера молекулы BF3, CH3F и H2O.

Молекула BF3 и используемая для нее молекулярно-фиксированная система координат показаны на рис. 10.1. Ее молекулярной группой симметрии является группа D3„(M). Таблица характеров группы D3n(M) и эквивалентные вращения даны в приложении (табл. А.9). Из уравнений (10.15) и (10.16) видно, что представление, порождаемое функцией |/, 0, 0) [где операции даны в том же порядке, что и в табл. А.9 для группы D3Ii(M)], имеет характеры

1, 1, (-1/,.1, 1, (-1/. . (10.23)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 107 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: