Макет страницы
и [используя (10.35)]
(10.43)
Таким образом,
Г (Ф0, AAA4^2) = А ® (A1 © E)® F2® (A1 © E © F2) =
В общем случае молекулы, имеющей нормальные координаты типа симметрии Г(1), Г(2), Г<", тип симметрии колебательного состояния с квантовыми числами уь v2, . • •, о/ имеет вид
1>ь v2, yf) = [r(1T'®[r(2T2® ... ®[Г(ГК (Ю.45)
где [ ]° — симметричная v-n степень многомерного представления или обычная v-я степень одномерного представления.
Электронные (орбитальные) волновые функции Фе молекулы могут быть записаны в виде суммы волновых функций Фео отдельных конфигураций, каждая из которых является произведением молекулярных орбитальных функций фь [см. (8.16) и (8.17)]. Молекулярные, орбитальные волновые функции могуг быть записаны в виде линейной комбинации атомных орбитальных функций [см. (8.15)]. Симметрия электронных орбитальных волновых функций определяется симметрией молекулярных орбиталей, а она в свою очередь может быть определена из свойств преобразований атомных орбиталей. Под действием элементов группы MC атомные орбитали преобразуются простым образом: в качестве примера мы рассмотрим молекулу воды.
Предположим, что молекулярные орбитали молекулы воды составлены из следующего конечного набора атомных орбиталей, локализованных на ядре кислорода: ls(O), 2s(0), 2р*(0), 2ру(0), 2рг(0) и атомных орбиталей Is(Hi) и Is(H2), локализованных на протонах. Действие операции (12) группы MC показано на рис. 10.9, из которого видно, что
= 2 A j © A2 © 3£ © 7F1 © 8F2.
(10.44)
Классификация электронных орбитальных волновых функций
(12)2рг(0) = -2р2(0),
(10.46)
так как, хотя операция (12) не действует на электроны, фиксированная ось z молекулы меняет направление па обратное. Можно показать, что следующие атомные орбитали преобразуются по
