Макет страницы
где 0^6^ я, 0^^^2яи0^х^2я. В спиновой двойной группе группы MC вращение на 2я радиан не является тождественной операцией. Это можно учесть, выбрав область изменения углов Эйлера в пределах 0^9^ я, 0^^^ 4л а 0 ^ ^ X ^ 4л (где ф и х имеют период 4л) и принимая
R0 (в, ф, X) = (в, ф, х) или (9, ф + 2л, х + 2л),
л*(9, Х) = (9, Х+Р) или (9, + 2л, х+ 2л + р), U°'b4)
#£(9, г-Х) = (я-в, Н я, 2л - 2а - х)-или
(л-9, f^ + Зл, 4л-2а-х);
Я2л(в, X) = (в, Ф, X + 2л) или (9, * + 2л, х),
R211RI (9, X) = (9, ф, Х+2я+р) или (9, ф + 2л, % + р), (10-б5)
rtS (9, f X) = (я - 9, ф + л, 4л - 2а - Х) или (л — 9, ф + Зя, 2л — 2а — х).
При таком рассмотрении для каждого эквивалентного вращения существуют два преобразования углов Эйлера, но, как мы сейчас покажем, это не вызывает никаких затруднений при их применении.
Например, спиновая двойная группа C3V (M)2 группы MC для молекулы CH3F состоит из следующих 12 элементов (см. табл. А.8):
{Я, (123), (132), (12)*, (23)*, (13)* R, /?(123), R (132),
Л (12)*, /? (23)*, #(13)*}. (10.66)
Эквивалентными вращениями для этих 12 элементов являются соответственно
D0 п2я/3 04я/3 „я 0л г, л D2n D2nD2jt/3 А » Дг, Дг > Дя/6, Ля/2, Л5я/6, А, А Дг »
^д^яй R2nRn^ (106?)
Для удобства в таблицах характеров в приложении А эквива-
п2я п& г,2л fxп г, Р+2л г. ЗЯ
лентные вращения R Rz и R R11 записываются как Rz и Ra соответственно.
Для спиновой двойной группы MC таблица характеров может быть составлена так же, как и для любой группы. В приложении А приводятся таблицы характеров спиновых двойных групп MC; таблица характеров нормальной группы MC расположена в каждом случае слева выше штриховой линии раздела. Чтобы показать, как определяются таблицы характеров спиновых двойных групп MC, рассмотрим в качестве примера группы C2v(M)2 и C3v (M)2.
