Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0281
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Группа C2V(M)2. Эта группа включает операции

Е, (12), E*, (12)*, R, R(12), RE* и R (12)'; (10.68)

эквивалентные вращения для этих элементов для молекулы H2O (см. рис. 10.2) есть соответственно

R0, Rl Rl Rl R2", Rf, RT и Rf. (10.69)

Преобразования углов Эйлера (для соответствия осей 1г) приведены в табл. 10.16 [приводится только по одному из вариаи-

Таб. шца 10.16

Свойства преобразований углов Эйлера молекулы H2O " под действием элементов группы C2v (M) 2>

£

(12)

£* (12)*

R

R(12)

RE*

R(12)*

в

п-в

п-в в

в

п-в

п-в

в

Ф

ф + п

ф + п ф

Ф

ф + п

ф + п

Ф

X

2ж-Х

Х + 2п

4п-х

Зп-х

Х + Зп

" Используется соответствие осей 1г; Ф я % имеют период 4л и 0<8<я.

тов уравнений (10.64) и (10.65)]. При составлении таблицы умножения элементов этой группы требуются эквивалентные вращения из набора (10.69) (или данные табл. 10.16). Например, поскольку речь идет о действии этих элементов на координаты ядер и электронов, можно записать произведение £*(12)* в виде

£*(12)* = (12) или R (12), (10.70)

но преобразования углов Эйлера различны для этих двух операций. Можно записать

Е* (12)* (8, ф, X) = Е* (0', ф', %') = (я - 9', ф' + л, л - %') =

= (я-в,*+я,-х), (10.71)

где

(12)* (0, ф, х) = (0', ф\ «О = (0, ф, % + п). (10.72) Из уравнения (10.71) и табл. 10.16 видно, что

£*(12)* = #(12), (10.73)

так как (4л — х) и —X эквивалентны (х определяется с периодом 4л в спиновой двойной группе). Таблица умножения ') элементов группы C2V(M)2, получаемая с помощью уравнений, подобных предшествующим, приведена ниже (табл. 10.17). По

') В спиновой двойной группе Е*Р и РЕ* не являются обязательно оди иаковыми и (£*)2 = R.

 

Сейчас на сайте

Сейчас 154 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: