Макет страницы
элементами группы MC1 достаточно составить только часть таблицы умножения, как это сделано в табл. 10.22. Пользуясь таблицей умножения, можно определить структуру классов группы (см. табл. 10.23) и следующие результаты умножения классов:
Г2 = Г C2C4 = C5,
C2C5 = C2 + 2C4, (10.82)
Cg = 3C4 + 3C2, С3С4 = C6.
Для двумерных представлений группы СзУ(М)2 имеем %[Е] = = Xi = 2, а предыдущие уравнения приводят к следующим формулам для определения характеров [используется уравнение (4.62)]:
X4 = 4, ЗС2Х4 = 2X5,
X2Xs = X2+ X4, (10.83)
Х2 = 2(Х4 + 2Х2)/3, Xe — ХзХ4/2-
Из этих уравнений можно сделать вывод, что характеры двумерных представлений соответствуют приведенным в табл. 10.24. Характеры неприводимых представлений, полученные из данных табл. 10.24, приводятся в табл. 10.25. В таблице характеров А. 8 группы Сзу(М)2 пара раздельно вырожденных неприводимых представлений рассматривается вместе как Е4, (см. табл. 5.4 и 6.2).
Таблица 10.24
Характеры двумерных представлений группы C3v(M)8, полученные из уравнений (10.83)